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第４問　問１

満期が３カ月後のTOPIX先物の現在における理論価格を求めなさい。なお、答えは小数第１位まで示すこと。

■答え：
配当金が無視できるため、TOPIXの現在値をリスクフリーレート分増加させた値が理論価格となる。
よって、1400×(1+0.004×0.25)=1401.4ポイント

第４問　問２

満期が３カ月後のTOPIX先物を売建てて、ヘッジ後保有ポートフォリオの３カ月後の価値変動の分散を最小化したい場合、TOPIX先物を何単位売却すれば よいですか。なお、答えは小数点以下を四捨五入して整数で示すこと。ただし、TOPIX先物の取引単位はTOPIX指数×１０，０００円とする。

最適ヘッジ先物契約枚数

■答え：上記の最適ヘッジ先物契約枚数の公式に当てはめると

最適ヘッジ先物契約枚数

＝ －

1 10000

×1.2

10000000000 1400

×

1 1+(0.004-0)(0.25-0.25)

＝　-857.14

よって、857枚売却すればよいことがわかる。

第４問　問３

３カ月後にTOPIXが大きく下落した場合、問２のTOPIX先物売却によるヘッジを行っていたにもかかわらず、ヘッジ後のポートフォリオが損失を 被る可能性がある。その主な理由として考えられるものを１つ述べなさい。

■答え：ポートフォリオの構成銘柄数が３０と少ないため、TOPIXの値動きに連動しない部分が一部あり、これにより TOPIX先物の売りポディションでは構成銘柄の一部分がヘッジされなかったため。

第４問　問４

プット・コールパリティ

■証券アナリスト合格の道：プット・コールパリティ■

■答え： 権利行使価格1300ポイントのプットオプションの理論価格をXとすると、
119 - X + 1300/(1+0.004×0.25)=1400　となり、
X=17.7となる。

第４問　問５

TOPIXが１０ポイント下落した場合、図表２で権利行使価格1400ポイントのプットオプションの価格はいくらになるか、デルタを用いて求めなさい。 なお、呼値の単位は無視し、小数第一位まで示すこと。

デルタ

■答え：権利行使価格１４００ポイントのプットオプションのデルタは-0.48であるため、価格変動は原資産価格の変化(-10)×デルタ(-0.48)＝4.8 なので、55.0+4.8=59.8ポイントとなる

第４問　問６

図表２の４つのオプションのうち、TOPIXの変化にともなうデルタの変化幅が最も大きいものを特定し、その理由を述べなさい。

ガンマ

■答え：権利行使価格１４００ポイントのプットオプション
理由：TOPIXの変化に伴うオプションのデルタの変化はガンマで表されるため、ガンマが一番大きいオプションがTOPIXの変化にともなう デルタの変化幅が最も大きくなるため。

第４問　問７

TOPIX先物を用いたダイナミック・ヘッジングにより、図表２のプットオプションの購入と同様のヘッジ効果を目指しても、３カ月後の損益 はプットオプションを購入した場合とは乖離していることが考えられる。その主な理由を２つ簡潔に述べなさい。

ダイナミック・ヘッジング（デルタ・ヘッジ）

■答え：
・実際には、連続的なヘッジ・ポジション調整ができないので、先物を利用した合成ポディションとオプションの デルタをあわせることができないため。
・先物による最適なヘッジ・ポディションを維持するための売買コストがかさんでしまうため。

第４問　問８

あるニュースが市場で流れた結果、TOPIXの水準はほとんど変わらないにもかかわらず、図表２の４つのオプションの価格がいずれも大きく 上昇した。このような変化が起きたのは、このニュースによって市場参加者の予想がどのように変化したためと考えられるのか、その主な 理由を１つ述べなさい。

■答え：ニュースによりTOPIXのボラティリティがあがることが予想されたため、オプション価格が上昇した。